Question

数学题求助，请写出思路及步骤

已知∠A=∠DBE,∠ABC=∠EDB,AC=BE
(1)求证：AC平行于BE
(2)除AC=BE外，图中还有哪些相等的线段？证明你的结论；
(3)将三角形BDE沿BE翻折出三角形BD'E，问BD'和AB，CB和D'E有何位置关系？为什么？

Answer 1

∠A=∠DBE,∠ABC=∠EDB,AC=BE
这三个条件可以得出△CAB≌△EBD（角角边）
所以AB=BD
∠A=∠ADB=∠DBE
所以AC平行于BE（ADB=∠DBE，内错角相等）

△CAB≌△EBD 已证
所以BC=DE,AB=BD

翻折，自己画图 △CAB≌△EBD≌△ED'B
所以∠D'=∠EDB=∠CBA
所以D'E平行于CB（∠D'=∠CBA 同位角相等）
因为AB=BD,△CAB≌△EBD≌△ED'B
所以∠A=∠ADB=∠EBD=∠EBD'
在△ADB中，∠A+∠ADB+∠DBA=180°
所以∠EBD+∠EBD'+∠DBA=180°
所以AB,BD共线

纯手打，望采纳~