Question

等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，求腰长.

Answer 1

设等腰三角形腰长为2xcm，
则有:3ⅹ一(5+ⅹ)=3 ①
或5+x-3ⅹ=3 ②
解①得x=4
2x=8
∴腰长为8cm
解②得:x=1
2x=2
2+2<5不构成三角形

Answer 2

设腰长为L，底为M = 5，则有
一、（L + L/20) - （M + L/20) = 3
即腰长L = M + 3 = 5 + 3 = 8(厘米)
二、（M + L/20) - （L + L/20) = 3
即腰长L = M - 3 = 5 - 3 = 2(厘米)，不合理，舍去(两个腰长的和应大于底边)。

Answer 3

设腰长＝a，可得：
（a＋a／2）－（a／2＋5）＝3，
解得：a＝8，
或者：（a／2＋5）－（a＋a／2）＝3
解得：a＝2，（不符舍去），
所以：腰长＝8cm