Question

小学六年级奥数（图形问题）

下图是一个长方形，其中三块面积分别是42，66，182，则图中阴影部分的面积是多少？

Answer 1

解：如图，连BG，则S△BFG=S△CFG，S△BEG=S△AEG

S△EGH+S△GFI=S△BFG+S△BEG-S△AEH-S△CFI=182-66-42=74

S△ABF=S△CBE=S矩形ABCD/4，S△EGH+182+66=S△GFI+182+42

S△EGH+24=S△GFI，S△EGH=25，S△GFI=49

S△ABF=S△CBE=S△EGH+182+66=273=S△ADE=S△CDF

S△ADH=273-66=207，S△CDI=273-42=231

阴影部分的面积是273×4-207-273-49-42-231=290

答：图中阴影部分的面积是290

Answer 2

66+182+42＝290

把图形想象为一个大长方形纸片和两个三角形纸片。两个大三角形各为长方形面积的一半，之所以它们没有完全覆盖住长方形，就是因为重叠了一部分，导致露出了三小块。
所以重叠的部分就等于露出的部分。

Answer 3

290