求∫√[x/(1-x√x)]不定积分？
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设u=√x,则x=u^2,dx=2udu,
∫√[x/(1-x√x)]dx
=∫2u^2/(1-u^3)*du
=(-2/3)∫[1/(u-1)+(2u+1)/(u^2+u+1)]du
=(-2/3)ln|u^3-1|+c
=(-2/3)ln|x√x-1|+c.
∫√[x/(1-x√x)]dx
=∫2u^2/(1-u^3)*du
=(-2/3)∫[1/(u-1)+(2u+1)/(u^2+u+1)]du
=(-2/3)ln|u^3-1|+c
=(-2/3)ln|x√x-1|+c.
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