Question

这个高数题怎么做啊？

Answer 1

3x/z = ln(z/y) = lnz - lny, 3x = z(lnz-lny) (1)
式 (1) 两边对 x 求导，3 = (lnz-lny)∂z/∂x + z[(∂z/∂x)/z],
3 = (lnz-lny)∂z/∂x + ∂z/∂x , ∂z/∂x = 3/[ln(z/y)+1];
式 (1) 两边对 y 求导，0 = (lnz-lny)∂z/∂y + z[(∂z/∂y)/z] - 1/y,
(lnz-lny)∂z/∂y + ∂z/∂y = 1/y, ∂z/∂y = 1/{y[ln(z/y)+1]}

Answer 2

例如第一个对x求偏微分就是把除了x和z以外全部看作常数，然后用正常的求导公式求导即可

Answer 3

当z>0,y>0
令F（x,y,z）=3x/z-lnz+lny
F′x=3/z F′y=1/y F′z=(-3x+z)/z²
∂z/∂x=- F′x/F′z=- (3x+z)/z²
∂z/∂y=- F′y/F′z=z²/y(3x+z)

Answer 4

又开始下雨了吧台的时候，你是谁吗你在哪儿上班的吗丁啉！我们睡觉了吗老婆