高数 为什么x/1+x等价于x
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你这里的x趋于0的么？
那么1+x趋于1
x/(1+x)当然就等价于x
实际上如果lim(x趋于0) f(x)/g(x)=1
f(x)和g(x)就是等价的
这里x/(1+x) 除以x就是1/(1+x)，x趋于0时，1/(1+x)趋于1
于是二者是等价无穷小
那么1+x趋于1
x/(1+x)当然就等价于x
实际上如果lim(x趋于0) f(x)/g(x)=1
f(x)和g(x)就是等价的
这里x/(1+x) 除以x就是1/(1+x)，x趋于0时，1/(1+x)趋于1
于是二者是等价无穷小
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