通过这个定积分等式,怎么求出A的值?

它原来是个分段函数的。其中x<=0时,函数值为0。... 它原来是个分段函数的。其中x<=0时,函数值为0。 展开
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tllau38
高粉答主

2019-12-31 · 关注我不会让你失望
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∫(0->+∞) Ax/(1+x)^4 dx
=-(1/3)A∫(0->+∞) x d[1/(1+x)^3]

=-(1/3)A[x/(1+x)^3]|(0->+∞) +(1/3)A∫(0->+∞) dx/(1+x)^3
=0 -(1/6)A[ 1/(1+x)^2]|(0->+∞)
=(1/6)A
=>
(1/6)A =1
A= 6
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