已知集合A={x|x²-3x+2=0}……
B={x|x²-ax+a-1=0}，C={x|x²-mx+2=0}。若A∪B=A，A∩C=C，求实数a、m的取值范围。（详细步骤，拜托了）...
B={x|x²-ax+a-1=0}，C={x|x²-mx+2=0}。若A∪B=A，A∩C=C，求实数a、m的取值范围。 （详细步骤，拜托了）
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x²-3x+2=0 x=1或2
A∪B=A，A∩C=C
故B,C是A的子集
若B只有一个元素，则a^2-4(a-1)=0 a=2
A={1}满足题意
若B有两个元素，则a=3
A={1,2}满足题意
若C只有一个元素，则m=2√2或-2√2
A={√2}或{-√2}都不合题意
若C有两个元素，则m=3
C=A满足题意
所以a=2或3 m=3
A∪B=A，A∩C=C
故B,C是A的子集
若B只有一个元素，则a^2-4(a-1)=0 a=2
A={1}满足题意
若B有两个元素，则a=3
A={1,2}满足题意
若C只有一个元素，则m=2√2或-2√2
A={√2}或{-√2}都不合题意
若C有两个元素，则m=3
C=A满足题意
所以a=2或3 m=3
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