Question

已知a b c是一个三角形的三边长，试判断代数式a^2+b^2-c^2-2ab的值与0的大小关系

Answer 1

因为三角形a-b<c (a,b,c>0),所以有（a-b）^2<c^2,则a^2+b^2-2ab<c^2,即a^2+b^2-c^2-2ab<0.

追问

看不懂

追答

是一个完全平方式，展开后移项，这样说清楚了吗？

Answer 2

a^2+b^2-c^2=2ab*cosC,原式=2ab(cosC-1)。因为cosC始终小于1，所以原式小于0