如图,AD是∠BAC的平分线,∠B=∠EAC,EF⊥AD于F。求证:EF是AD边上的中线
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证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵∠EAD＝∠EAC+∠CAD，∠EDA＝∠B+∠BAD，∠B＝∠EAC
∴∠EAD＝∠EDA
∴AE＝DE
∵EF⊥AD，EF＝EF
∴△EAF全等于△EDF
∴AF＝DF
∴EF是AD边上的中线
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵∠EAD＝∠EAC+∠CAD，∠EDA＝∠B+∠BAD，∠B＝∠EAC
∴∠EAD＝∠EDA
∴AE＝DE
∵EF⊥AD，EF＝EF
∴△EAF全等于△EDF
∴AF＝DF
∴EF是AD边上的中线
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创远信科
2024-07-24 广告
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