帮忙解一道数学题,谢谢各位啦~~

已知,Rt△ABC中,AC=BC=2,过B作AB的垂线BM,垂足为B,E,F分别为边AB、射线BM上一动点,连接EF交BC于D,E从A出发向B运动,F从B点出发向M运动(... 已知,Rt△ABC中,AC=BC=2,过B作AB的垂线BM,垂足为B,E,F分别为边AB、射线BM上一动点,连接EF交BC于D,E从A出发向B运动,F从B点出发向M运动(不与B点重合),两点同时出发,速度相同。
1.试判断在E、F运动过程中,CF与EF的数量关系是否发生变化,并说明理由。
2.在E、F运动过程中△BDF能否为等腰三角形,若能请求出AE的长。
快啊,很急,谢谢各位啦~~~
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wyp2296
2012-01-16 · TA获得超过352个赞
知道小有建树答主
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1、由条件,AE=BF. 设AE=a,则EB=2√2-a,作CK⊥BM于K
∴CF^2=CK^2+KF^2=(√2)^2+(√2-a)^2=a^2-2√2a+4
EF^2=EB^2+BF^2=(2√2-a)^2+a^2=2(a^2-2√2a+4)
∴EF^2=2CF^2, 故EF=√2CF
即CF与EF的数量关系没有发生变化
2、∵角CBF=45度,所以易证,当角EFB=45度时△BDF为等腰三角形
此时,F与K重合,易知E此时为AB中点,故此时AE=√2
百度网友342cc7d
2013-01-06
知道答主
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不对,第一问应连接CF,易证△AEC全等于△CBF,易得CE=CF,∠ECF=90°,所以△ECF为等腰RT△,故可得EF=根号2CE
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