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作辅助线：EG垂直BC于G， OH垂直AB于H。根据已知易得角AEF=角ACB=角HAO
所以角HOA=角DAE
由于BE是∠ABC的角平分线，所以可以推出角AEB= 角GEB，又因为角BEG= 角AOE，所以角AOE = 角 AEB，所以 AO = AE
所以△AHO 全等于 △AFE
由于BE是∠ABC的角平分线，所以OH= OD
所以AF = OH = OD
得证
所以角HOA=角DAE
由于BE是∠ABC的角平分线，所以可以推出角AEB= 角GEB，又因为角BEG= 角AOE，所以角AOE = 角 AEB，所以 AO = AE
所以△AHO 全等于 △AFE
由于BE是∠ABC的角平分线，所以OH= OD
所以AF = OH = OD
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