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过点E做EM⊥AB于点M，过点F做FN⊥BC于点N
∵BE平分∠ABC，AD⊥BC,EM⊥AB
∴EM=ED
∵EF∥BC,AD⊥BC，FN⊥BC
∴四边形EDNF是矩形
∴ED=FN
∴EM=FN
∵∠C+∠ABC=90º,∠ABC+∠BAD=90º
∴∠C+∠ABC=∠ABC+∠BAD
∴∠C=∠BAD
在△AME和△CNF中
∠C=∠MAE,∠AME=∠CNF=90º,EM=FH
∴△AME≌△CNF
∴AE=FC
∵BE平分∠ABC，AD⊥BC,EM⊥AB
∴EM=ED
∵EF∥BC,AD⊥BC，FN⊥BC
∴四边形EDNF是矩形
∴ED=FN
∴EM=FN
∵∠C+∠ABC=90º,∠ABC+∠BAD=90º
∴∠C+∠ABC=∠ABC+∠BAD
∴∠C=∠BAD
在△AME和△CNF中
∠C=∠MAE,∠AME=∠CNF=90º,EM=FH
∴△AME≌△CNF
∴AE=FC
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