已知sin2a=5/13 π/4<a<π/2 求sin4a，tan4a,cos4a的值？
2个回答
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因为 π/4＜α＜π/2，
所以 π/2＜2α＜π，
因此 cos2α＝ - √(1 - sin²2α)＝ - 12/13，
由此得 sin4α＝2sin2αcos2α
＝ - 120 / 169，
cos4α＝cos²2α - sin²2α
＝119 / 169，
tan4α＝sin2α / cos2α
＝ - 5 / 12。
所以 π/2＜2α＜π，
因此 cos2α＝ - √(1 - sin²2α)＝ - 12/13，
由此得 sin4α＝2sin2αcos2α
＝ - 120 / 169，
cos4α＝cos²2α - sin²2α
＝119 / 169，
tan4α＝sin2α / cos2α
＝ - 5 / 12。
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