大学物理:已知炮弹的发射角为£，初速度为v，求抛物线轨道的曲率半径随高度的变化。
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初始时刻：Vx0=V0*cos£;Vy0=V0*sin£；其中Vx为恒值不变，即Vx=Vx0=V0*cos£。
任意位置：速度夹角θ。cosθ=Vx/V。
将重力G分解为，G1垂直于速度，G2沿速度方向。得G1=G*cosθ=mg*cosθ。
又曲率半径为ρ。则G1=mV^2/ρ。与上式联立得ρ=V^2/(gcosθ)=V^3/(gVx)
现在用动能定理，mgh+0.5*mV^2=0.5*mV0^2得V^2=V0^2-2gh。
带入进去可得
ρ=(V0^2-2gh)^1.5/(gVx)=(V0^2-2gh)^1.5/(gV0*cos£)
此为曲率半径与高度的关系式
任意位置：速度夹角θ。cosθ=Vx/V。
将重力G分解为，G1垂直于速度，G2沿速度方向。得G1=G*cosθ=mg*cosθ。
又曲率半径为ρ。则G1=mV^2/ρ。与上式联立得ρ=V^2/(gcosθ)=V^3/(gVx)
现在用动能定理，mgh+0.5*mV^2=0.5*mV0^2得V^2=V0^2-2gh。
带入进去可得
ρ=(V0^2-2gh)^1.5/(gVx)=(V0^2-2gh)^1.5/(gV0*cos£)
此为曲率半径与高度的关系式
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