Question

大学物理力学基础问题（炮车以仰角α发射一炮弹），有两种情况如下，求具体计算过程。

1.炮车以仰角α发射一炮弹，两者质量分别为M和m。已知炮弹出口时相对地面速度大小为υ，略去炮车与水平地面间的摩擦，则炮弹出口时炮车的反冲速度大小是？
2.炮车以仰角α发射一炮弹，两者质量分别为M和m。已知炮弹相对炮筒出口速度大小为υ，略去炮车与水平地面间的摩擦，则炮弹出口时炮车的反冲速度大小是？

Answer 1

炮弹落地时间:t=2vsinα/g
炮弹发射处地球的线速度:v=rω=Rωcosφ
炮弹向北前进的距离:y=vcosα*2t=(v^2sin2α)/g
弧长y对应的圆心角:Δφ=y/R=(v^2sin2α)/Rg
炮弹落地处地球的速度:v'=Rωcos(φ+Δφ)
所以炮弹向东偏的距离:x=v*2t-v'*2t=2vRωsinα/g[cosφ-cos(φ+vsin2α)/Rg]

Answer 2

1.动量定理
Mv'＝mvcosa
2.动量定理
Mv'＝m(vcosa-v')