Question

[图片]如图,在△ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用n的代数式表示)

[图片]如图,在△ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用n的代数式表示)

Answer 1

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∠A=n°
∴∠ABC+∠ACB=(180-n)°
∵PB平分∠ABC
∴∠1=∠ABC/2
∵PC平分∠ACB
∴∠2=∠ACB/2
∴∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)/2
∴∠1+∠2=(90-n/2)°
∵∠1+∠2+∠BPC=180°
∴∠BPC=(90+n/2)°

Answer 2

连接A点和p点并延长到bc边，
角A分成A1，A2两部分，
即A=A1+A2;角P分成P1 P2两部分，
即P=P1+P2;
由外角和公式可知，A1+1/2 B=P1，A2+1/2 C=P2，
因此P=P1+P2=A+1/2(B+C),
而B+C=180-A，
带入上式得P=90°+1/2 n°

Answer 3

图在哪里？