Question

知道等腰梯形对角线垂直，和它的上下底边长度，怎样求面积

在等腰梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC垂直BD,AD=3,BC=7.求梯形的面积S

Answer 1

过A电做直线平行于BD交BC于E,那么梯形的面积等于△AEC的面积。（因为S△ADC=S△BAD=S△AEB，梯形面积为S△ABC+S△ADC）那么，EC=EB+BC=AD+BC=10，易证明△ABC全等于△DCB，可得BD=AC，那么AEC为等腰直角三角形，它的底边EC为10，面积为25。