Question

已知:求M的平方等于N+4,N的平方等于M+4(M不等于N),M的三次方减2MN加N的三次方的值

已知:求M的平方等于N+4,N的平方等于M+4(M不等于N),M的三次方减2MN加N的三次方的值。

要过程，谢谢``

Answer 1

因为m^2=n+4,n^2=m+4
所以 m^2-n^2=（n+4）-(m+4)=n-m
即 (m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1

m^3-2mn+n^3=m·m^2-2mn+n·n^2
=m(n+2)-2mn+n(m+2)
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2(m+n)
因为m+n=-1
所以m^3-2mn+n^3=-2

Answer 2

M^2=N+4
N^2=M+4
M^3-2MN+N^3=M(M^2-N)+N(N^2-M)=4M+4N=-4

Answer 3

猪的问题