Question

在正四面体S-ABC中，D为SC中点，则BD与SA所成角的余弦值是？

要非常详细的步骤！！！谢谢！！

Answer 1

设边长2√3 AB为+x袖A(0,0,0) B(2√3,0,0) C(√3,-3,0) S(√3,-1, √8)D=0.5*(S+C)=(√3,-2,√2)BD=D-B=(-√3，-2，√2） SA=A-S= (-√3, 1, -√8)BD与SA所成角的余弦值=BD*SA/√BD*BD √SA*SA =3-2-4/2√3 *3 =-√3/6