Question

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1,AE=2，求CD的长,求过程

答案是1和3，，，求1这个答案的解题过程，需图

Answer 1

说实话，1这个答案比3还好求。见图如下！

追问

看懂了 但是我想知道为什么BO=1/2BE？ 还有如果三角形CDE是等腰三角形 没有证明呀

追答

△EAO为RT△（EO⊥BD）

RT△中30°所对的直角边等于斜边的一半。

所以BO=1/2BE

题目说了ED=EC，所以△CDE为等腰三角形（两腰长相等）

附一张等于3的，看看我这么做是不是简单点。

利用三角形三边/对应角的正弦值相等。