Question

已知圆C:x²＋y²-2mx＋4y＋m²-5＝0与C:x²＋y²＋2x-2my＋m²＋3＝0当m为

已知圆C:x²＋y²-2mx＋4y＋m²-5＝0与C:x²＋y²＋2x-2my＋m²＋3＝0当m为何值时
（1）两圆外切
（2）两圆内切
（3）两圆内含

Answer 1

（1）如果圆C1与圆C2外切，则|C1C2|=r1+r2=5，即

(−1−m)2+(m+2)2    

=5
平方化简整理，得m2+3m-10=0，解之得m=2或-5．

（3)

整理，得m2+3m+2＜0，解之得-2＜m＜-1．
综上所述，当m=-5或m=2时，C1与C2外切； 
当-2＜m＜-1时，C1与C2内含