Question

如图，E，F，M，N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，判断四边形EFMN

如图，E，F，M，N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，判断四边形EFMN是什么图形

Answer 1

结论：EFMN是正方形
证明：∵ABCD是正方形，AE=BF=CM=DN
∴AN=BE=CF=DM
在△AEN、△BFE、△CMF、△DNM中，
AE=BF=CM=DN
∠A=∠B=∠C=∠D
AN=BE=CF=DM
∴△AEN≌△BFE≌△CMF≌△DNM
∴EN=FE=MF=NM,∠ANE=∠BEF
∴∠NEF=180°-（∠AEN+∠BEF）=180°-（∠AEN+∠ANE）=180°-90°=90°
∵EN=FE=MF=NM，
∴EFMN是菱形
又∵∠NEF=90°
∴EFMN是正方形
证毕

追答

（1）设小明答对了 x 道题 则答对的题目可以得到 5x 分
则答错或没答的为 20-x 道题 扣去的分为 3*(20-x) 分
因此小明可以获得的分为
5x-3*(20-x) =68
8x-60=68
8x=128
x=16
因此小明答对了16道题。

追问

有不全等的方法吗