Question

f（x）=∫1-x²/x+2的绝对值-2的奇偶性

Answer 1

f(x)=根号下1-x方/(x+2)的绝对值-2
=√(1-x^2)/(|x+2|-2)
因为1-x^2≥0，所以-1≤x≤1.
∴x+2>0,
从而|x+2|-2=x+2-2=x.
f(x)=
√(1-x^2)/(|x+2|-2)
=
√(1-x^2)/x,
所以f(-x)=
√(1-x^2)/（-x）=-f(x),
函数是奇函数。

Answer 2

函数的
定义域
为
1-x平方≥0…………①
|x+2|-2≠0…………②
解得，-1≤x≤1，且x≠0
所以定义域是对称的。
另外，由于-1≤x≤1，所以，
|x+2|-2=（x+2）-2=x
其实，f(x)=根号(1-x平方)/x
易见，这是一个
奇函数
。