Question

在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折B

点落在D点的位置，且AB交y轴于点，那么点D的坐标为

Answer 1

解：由题意，
对折后的三角形全等△OAC
所以∠OCA=∠CAD
所以CD=AD
设OD=x,则AD=CD=3-x
在直角三角形OAD中，由勾股定理，得，
OD^2+OA^2=AD^2
即x^2+1^2=(3-x)^2
解得x=4/3
所以D(0,4/3)

Answer 2

解：由题意可知，CE=AE，CD=CB=1，AD=AB=3，设CE=x，则由勾股定理得x²=1+（3-x）²
∴x=5/3.
过点D作DM⊥x轴于点M，则△AEO∽△ADM,∴AE/AD=AO/AM=OE/MD
即（5/3）/3=1/AM=（4/3）/MD 可求得AM=1.8， MD=2.4，∴OM=0.8，
∴点D的坐标为（ -0.8, 2.4 ）。

Answer 3

解：由题意可知，CE=AE，CD=CB=1，AD=AB=3，设CE=x，则由勾股定理得x²=1+（3-x）²
∴x=5/3
根据对折后的面积相等，S△CDE+S△CEA=S△ABC
∴作DF垂直Y轴交于点F，则
CE*(DF+OA)/2=AB*BC/2=3/2
∴DF=4/5
∴D(-4/5,12/5)

Answer 4

答案是（-4/5,12/5)
这题不难别怕~~以下是过程~~
由题可知：CD=BC=AO=1，AB=CO=AD=3
由勾股定理可得：AB=AD=√AB²＋BC²=√3²＋1²=√10
△AOE≌△CDE（AAS很简单我就不证了=w=~~)。得CE=AE,DE=OE,CE＋DE=3。

在△CDE中，设DE为x，则CE为（3-x）。勾股定理：CD²+DE²=CE²即 1²+x²=(3-x)²。解得DE=4/3,CE=5/3。
过点D，作△CDE的CE边的高DF。由面积可得：CD×DE×0.5=CE×DF×0.5 即1×4/3=5/3×DF。解得DF=4/5。
过点D作DG⊥x轴。由上一步可得AG=1＋4/5=9/5。在△ADG中，AD=3,AG=9/5.勾股定理：DO=12/5（累死不愿打了相信同学们勾股定理会用的~）
最后根据象限判断出是在第二象限，所以横坐标为负，纵坐标为正，即 (-4/5,12/5)

Answer 5

-4/5,12/5

Answer 6

选A 100%正确