已知圆心 ,圆的方程和切点求切线方程

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止昭懿哀叡
2019-09-13 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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求过点A(2,4)向圆x2
+
y2
=4所引的切线方程。
解法一:设切线方程为
y-4=k(x-2)

kx-y+4-2k=0

得:
(k
2+1)x
2+4k(2-k)x+4k
2-16k+12=0
由△=0得:k=
又:当过点A并且与y轴平行的直线恰与圆相切
∴所求切线方程为:
x=2或3x-4y+10=0
解法二:设切线方程为
kx-y+4-2k=0
则:=2
得:k=
又:当过点A并且与y轴平行的直线恰与圆相切
∴所求切线方程为:
x=2或3x-4y+10=0
解法三:设切点为(x
0,y
0),则:
x
0x+y0y=4
∴2x
0+4y0=4
又:x02
+
y02=4
∴x
0=2,y
0=0
或x
0=-,y
0=
得切线方程:x=2或3x-4y+10=0
系科仪器
2024-08-02 广告
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信秋芸壬诚
2019-12-21 · TA获得超过3.1万个赞
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设圆心为(x,y)
圆(x-a)²+(y+3a)²=1,则其圆心为(a,-3a)
∴x=a,y=-3a,
消掉a即可!
将x=a代入y=-3a中有:
y=-3x,即为所求圆心的轨迹方程
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