Question

已知关于XY的方程组{x+y=3 ax-cy=5 的解与方程组{cx-2ay=1 x-y=7 的解相同

已知关于XY的方程组{x+y=3
ax-cy=5 的解
与方程组{cx-2ay=1
x-y=7 的解相同 。。。。。。。。求ac的值

Answer 1

x+y=3
x-y=7
解得x=5,y=-2
代入另两个
5a+2c=5 (1)
5c+4a=1 (2)
(1)×5-(2)×2
25a-8a=25-2
所以
a=23/17
c=(5-5a)/2=-15/17

Answer 2

x+y=3

x-y=7

解得x=5,y=-2

代入另两个

5a+2c=5 (1)

5c+4a=1 (2)

(1)×5-(2)×2

25a-8a=25-2

所以

a=23/17

c=(5-5a)/2=-15/17

Answer 3

由x-y=7得:x=3-y.代入x-y=7,得:(3-y)-y=7. 3-2y=7 y=-2 x=5把x=5,y=-2代入.得方程组 , 化简: 5c+4a=1① { 5a+2c=5②则 2c=5-5a , c=2.5-2.5a代入① , 5（2.5-2.5a)+4a=1 12.5-8.5a=1 a=23/17 c=-15/17

Answer 4

x-y=7与x+y=3看做一个方程组，解出来结果代入ax-cy=5与cx-2ay=1就可以了

Answer 5

解：由已知 x+y=3 ，可得x=3-y。代入x -y=7，得出y=-2，则x=3-（-2）=3+2=5
再将x=5,y=-2代入ax-cy=5 和cx-2ay=1 中，得出5a+2c=5 和5c+4a=1
5-2c
由5a+2c=5可得 a=————
5
20-8c 25c 20-8c
代入5c+4a=1得，5c+ ————=1， ———+ —————=1
5 5 5
c=-15/17
a=23/17