Question

如图，以知：AC⊥BF,BD⊥AF,∠A与∠B，∠1与∠2有什么关系

Answer 1

图片看不太清楚，假设E点处的∠1，F点处的∠2

结论：∠1+∠2=180°，∠1和∠2互为补角；∠A=∠B
证明：

AC⊥BF，∠BCE=90°
BD⊥AF，∠ADE=90°
所以：∠A+∠2=90°=∠A+∠AED
所以：∠2=∠AED=180°-∠1
所以：∠1+∠2=180°

RT△BCE和RT△ADE中：
∠BCE=∠ADE=90°
∠BEC=∠AED（对顶角相等）
所以：RT△BCE∽RT△ADE
所以：∠A=∠B

Answer 2

∠A+∠2=∠B+∠2=90；所以∠A=∠B。 因为三角形的外角等于和他不相邻的两个内角的总和，所以 ∠1=∠A+90；∠2=90-∠A；所以∠1+∠2=180°

Answer 3

∠A=∠D∠AOB=∠DOC所以∠ABO=∠DCO所以三角形AOB相似于三角形DOC所以AB/DC=OB/OC因为∠OEF=∠OFE所以OE=OF又E为OB的中点，F为OC的中点故OB=OC所以AB=DC

Answer 4

直接写一个易得就行了.我们高中就这样干的.

Answer 5

看到这些都头疼。