Question

在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bco

在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA

Answer 1

若是锐角三角形，
作高AD、BE、CF，
BD=AB*cosB=c*cosB,
CD=AC*cosC=b*cosC,
a=BC=BD+CD=c*cosB+b*cosC,
同理可证，b=acosC+ccosA，c=acosB+bcosA，
若是直角三角形，〈A=90度，b=a*cosC+c*cosA,(cosA=0),
c=acosB+bcosA,,(cosA=0),
若〈A〉90度，
b=a*cosC-c*cos<EAB=a*cosC+c*cosA,
c=a*cosB-b*cos<FAC=a*cosB+b*cosA.
有帮助请点好评或者采纳
祝你新的一学期学习进步！

追问

谢谢你但是∠EAB和∠FAC在哪？⊙ω⊙