Question

已知x+y=5,x的平方+y的平方=13,求代数式x的立方y+2x的平方y的平方+xy的立方

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Answer 1

解：由x的平方+y的平方=13，得：x的平方+2xy+y的平方=13+2xy（x+y）的平方=13+2xy将x+y=5代入，得：5的平方=13+2xy即：25=13+2xy解得：xy=6x的立方y+2x的平方y的平方+xy的立方=xy（x的平方+2xy+y的平方）=xy*（x+y）的平方=6*5的平方=6*25=150

Answer 2

x^3y + 2x^2y^2 + xy^3
= xy (x^2 + 2xy + y^2)
= xy (x+y)^2
= { [ (x+y)^2 - (x^2 + y^2)] / 2} * (x+y)^2
= {[5^2 - 13] / 2} * 5^2
= 6 * 25
= 150

Answer 3

好