Question

如图,E,F分别是菱形ABCD的边AB,AD的中点,且AB=5,AC=6

Answer 1

（1）三角形OEF是等边三角形。证明：E,F是AB和AD的中点，，由菱形性质又有点O是BD的中点，所以有，OF//AB,并且OF等于AB的一半,OE//AD，并且OE等于AD的一半，即OE=OF。
（2）AC=8，所以AO=4在三角形OAB中利用勾股定理有：OB=4,
有（1）分析可知
EF//BD,并且EF等于BD一半，所以可得OB=EF=4。

Answer 2

1.等腰
因为三角形abo和三角形ado为直角三角形，所以afe=oe=be
,af=of=df
又ab=ad，所以oe=of
，所以等腰
2因为三角形abo为直角三角形，所以bo=4，所以bd=8
ef为三角形abd的中线所以ef=2分之1bd
ef=4