Question

已知多项式x³+ax²+bx+6的因式分解中有一个因式是x²-3x+2,求a，b的值

Answer 1

.多项式x³+ax²+bx+6的因式分解中有一个因式是x²-3x+2,即(x-2)(x-1)
故有方程x³+ax²+bx+6=0可因式分解为k(x-2)(x-1)=0
即x=2和x=1都是x³+ax²+bx+6的解
所以代入得8+4a+2b+6=0,1+a+b+6=0
得a=0,b=-7

Answer 2

解：设另一个因式式是x
-
c，则（x-c）（x²-3x+2）=x³+ax²+bx+6,x³-3x²+2x-cx²+3cx-2c=x³+ax²+bx+6,a=-3-c,b=2+3c,2c=6,a=-6,b=11,c=3,所以:a=-6,b=11.