Question

已知关于x的方程x²+2x+k+1=0有两个实数根x1 x2 (1)求k的取值范围。

已知关于x的方程x²+2x+k+1=0有两个实数根x1 x2 (1)求k的取值范围。 （2）如果x1+x2－x1.x2＜-1，且k为整数，求k的值。

Answer 1

(1)有两个实数根所以，△=4-4(k+1)>0 所以k<0
(2)韦达定理 X1+X2=-2 X1X2=K+1
x1+x2－x1.x2=-2-(K+1)=-3-k<-1
所以K>-2
由第一题知道k=-1