已知函数f(x)=lnx-x的平方+ax在x=1处取得极值

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阎茗吉妤
2020-02-25 · TA获得超过3640个赞
知道小有建树答主
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函数的定义域为(0,正无穷大),f(x)=lnx-x平方+ax的导数=1/x-2x+a,当x=1处取得极值,所以1/1-2*1+a=0,a=1
f(x)=lnx-x平方+ax的导数=1/x-2x+1=(1+x-2x^2)/x=(1+2x)(1-x)/x,当0<x<1,f(x)的导数>0,f(x)单调递减,
当x>1时f(x)的导数<0,f(x)单调递增。
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