Question

第六题：（我的是错的）若a，b，c为三角形ABC的三边长，试判断代数式（a的平方+b的平方-c的平

第六题：（我的是错的）若a，b，c为三角形ABC的三边长，试判断代数式（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平方的值是正数，还是负数

Answer 1

解：
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²)²-(2ab)²
=(a²+2ab+b²-c²)(a²-2ab+b²-c²)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
a+b+c>0
a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c<0
所以乘积为负数！

此题如仍有疑问，欢迎追问！