Question

安排3名教师去6所学校任教，每校至多两人，则不同的分配方案有多少种

Answer 1

间接法:
每名教师有6种分法,由分步计数原理共有6^3=216种,其中3名教师分到同一所学校的分法有6种,故3名教师不分别同一所学校的分法有216-6=210种

直接法:

由题意可知,3名教师到6所学校,有两种情况,一种是3名教师分别到不同学校任教,是6中取3的排列=120种,一种是有2名教师在同一所学校,另一名教师在另一所学校,第一步是从3名教师中选出2名教师,有3种方法,再后再把这3名教师分别到6所学校,共有6中取2的排列,即6*5=30,由分步计数原理,第二种情况共有3*30=90,故不同方案共有120+90=210种方案

Answer 2

总体上有两种情况：1、三个教师没有同校的；2、三个教师有同校的。
第一种情况：6A3=6*5*4=120
第二种情况：3C1*6A2=3*6*5=90
共计120+90=210种情况

Answer 3

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