Question

急！直角坐标系中，直线y＝－4/3x＋4与y，x轴分别交于A,B点且AB＝5.C的坐标（－2，0）,P为AB上一点.Q为...

急！直角坐标系中，直线y＝－4/3x＋4与y，x轴分别交于A,B点且AB＝5.C的坐标（－2，0）,P为AB上一点.Q为X轴的负半轴上一点（点C的左侧）且AP＝CQ.PQ与AC交于E.求PE,PQ关系

Answer 1

作PF//AC，交QB于F，
直线y＝－4/3x＋4，与Y轴交于A（0，4），X轴交于B（3，0），
|AB|=5，
|CB|=2+3=5，△ABC是等腰△，
〈CAP=〈FCA，
∴|AP|=|CF|，
|QC|=|CF|，
|QC|/|CF|=|QE|/|EP|=1，
∴PQ=2PE。

Answer 2

PE=PQ/2.
证明:B为(3,0),C为(-2,0),则BC=5=AB,∠BCA=∠BAC.
作PF∥BC,交AC于F,则∠PFA=∠BCA=∠BAC,得PF=AP=CQ.
∵∠PFE=∠QCE;PF=CQ;∠PEF=∠QEC.
∴⊿PEF≌⊿QEC(SAS),PE=QE,故PE=PQ/2.