Question

等差数列

在等差数列中{An}中，A4+A7+A10=17，A4+A5+A6+···+A14=77，如果Ak=13，那么k=？要有过程！！

Answer 1

A4+A7+A10=17
∴A7=17/3
由A4+A5+A6+···+A14=77
A7-3D+A7-2D+A7-D+A7+……+A7+7D=77
11A7+22D=77
22D=44/3
D=2/3
A1=A7-6D=17/3-4=5/3
∴An=5/3+2/3（n-1）
13=5/3+2/3（n-1）
∴n=18
可能方法比较笨。。。。。。。。。。。。

Answer 2

设A1=a,公差=d
3A1+18d=17
3A1+78d=77

得A1=3/5
d=2/3

Ak=A1+(k-1)d
13+3/5=(k-1)2/3

k-1=17
k=18

Answer 3

设A4=a,公差=b
则a+a+3b+a+6b=3a+9b=17
a+a+b+a+2b+...+a+10b=11a+55b=77
a=11/3,b=2/3
Ak=(k-4)*(2/3)+11/3=13
k=18

Answer 4