已知a=（根号3，-1），b=（1/2，根号3/2）求证a⊥b
若存在不同时为0的实数k与t，使x=a+（t-3）b，y=-ka+tb，且x⊥y试求函数关系式k=f（t）并求k的最小值...
若存在不同时为0的实数k与t，使x=a+（t-3）b，y=-ka+tb，且x⊥y试求函数关系式k=f（t）并求k的最小值
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∵向量a*向量b=√3*1/2+(-1)*√3/2=0
∴a⊥b
∵向量x*向量y=-k*a^2+t*(t^2-3)*b^2+[t-k*(t^2-3)]ab=-4*k+t*(t^2-3)=0，
∴k=t*(t^2-3)/4。
∵k和t不同时=0，而且同时=0时等式成立，
∴t≠0，
∴最后的函数关系式是：
k=t*(t^2-3)/4（t≠0）
∴a⊥b
∵向量x*向量y=-k*a^2+t*(t^2-3)*b^2+[t-k*(t^2-3)]ab=-4*k+t*(t^2-3)=0，
∴k=t*(t^2-3)/4。
∵k和t不同时=0，而且同时=0时等式成立，
∴t≠0，
∴最后的函数关系式是：
k=t*(t^2-3)/4（t≠0）
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