已知0＜β＜π/2＜α＜π，cos（α-β/2）=-1/9，sin（α/2-β）=2/3，求cos（α+β）/2的值
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cos（α+β）/2=cos(a/2+b/2)
=cos[(a-b/2)-(a/2-b)]
=cos(a-b/2)cos（a/2-b）+sin(a-b/2)sin（a/2-b）
cos（α-β/2）=-1/9<0 α-β/2在第二象限 sin(α-β/2)=√80／9
sin（α/2-β）=2/3>0再结合0＜β＜π/2＜α＜π可知α/2-β在第一象限 cos（α/2-β）=√5／3
上式=-1/9*√5／3+√80／9*2/3=7√5／27
=cos[(a-b/2)-(a/2-b)]
=cos(a-b/2)cos（a/2-b）+sin(a-b/2)sin（a/2-b）
cos（α-β/2）=-1/9<0 α-β/2在第二象限 sin(α-β/2)=√80／9
sin（α/2-β）=2/3>0再结合0＜β＜π/2＜α＜π可知α/2-β在第一象限 cos（α/2-β）=√5／3
上式=-1/9*√5／3+√80／9*2/3=7√5／27
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