Question

F1,F2分别是x∧2/4+y∧2/3=1的左右焦点，A为椭圆上一点，且角AF1F2=45度，则三

F1,F2分别是x∧2/4+y∧2/3=1的左右焦点，A为椭圆上一点，且角AF1F2=45度，则三角形AF1F2的面积为

Answer 1

 解:如图  ,过点A作AB垂直于x轴于点B,

椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,  c^2=4-3=1, c=1,

点F1的坐标为(-1,0),点F2的坐标为(1,0), 角AF1F2=45度, 则AB=F1B, 

令点A的坐标为(x,y), 则|y|=x-(-1)=x+1, x=|y|-1

将点A的坐标表示为(|y|-1,y), 点A 在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,

则(|y|-1)^2/4+y^2/3=1, 整理: 3|y|^2-6|y|+3+4|y|^2=12  ,   7|y|^2-6|y|-9=0,

解得|y|= （3+6倍根号下2）/7，

S三角形AF1F2=F1F2*AB/2=2c*|y|/2=|y|=（3+6倍根号下2）/7.

Answer 2

追问

你个傻逼 后半部分全是错的 你会不会阿 不会就滚阿

追答

你这个呆子，我就最后一步分母有理化，计算错了，两种方法哪一种好，你自己去体会一下，假设这个角不是45度，你用他的方法做得出来？假设80度角。并且即使是45度，我的计算量也绝对比他小。

追问

才怪！你傻逼

追答

我问你最后一步分母有理化是多少

追问

傻逼xb脑残