Question

数学求帮助

Answer 1

由题意很容易证明
△ABD≌△ACD
所以∠BAD=∠CAD
那么还有条件∠DEA=∠DFA AD=AD
所以△AED≌AFD
所以AE=AF
又因为AE=AF，∠EAD=∠FAD ，AG=AG
所以△AEG≌△AFG
所以 EG=FG,∠AGE=∠AGF
又因为∠AGE+∠AGF=180°
所以,∠AGE=∠AGF=90°
因此AD是EF的垂直平分线

Answer 2

假设AD\EF交于G，根据题意得：角ABD=角ACD,BD=CD,又有角DEB=角DFC=90，故三角形BDE全等于三角形CDF,得出BE=CF,又有AB=AC,所以AE=AF.角BAD=角CAD.三角形AGE与三角形AGF共边AG，所以两三角形全等，得出GF=GE,角AGE=角AGF=90度，所以AD是EF的垂直平分线。

Answer 3

∵ab=ac,
∴△abc是等腰三角形，根据三线合一定理
∴bd=dc ∠bad=∠cad
∵,DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
∴∠deb=∠dfc=90°
∴de=df（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴△bde≌△cdf(hl)
∴be=cf
∴ae=af
∴AD是EF的垂直平分线(根据三线合一定理)

Answer 4

易得角EAD=角FAD，先证三角形AED全等于三角形AFD（用HL）；然后可知AE=AF,角EAD=角FAD，设AD交EF与O点，知AO=AO；则可得三角形AEO全等与三角形AFO。然后由三角形全等的性质易得EO=FO，AO垂直于EF，接下来其实你都知道了。。

Answer 5

三角形abc事等腰三角形，ad垂直于底边，所以ad三线合一，bd等于cd，角abc等于角acb，两个小三角形可以证得全等，所以ed等于fd

追答

然后ae等于af，因为ad是角平分线，所以证得那2个角相等，每个角是30度