Question

高等数学包括哪些内容

Answer 1

主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。是工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。

广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

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初级数学的基本内容

一、小学

整数、分数和小学的四则运算、数与代数、空间与图形、简单统计与可能性、一元一次方程，圆，正负数，立体几何初步。

二、初中

代数部分：  有理数（正数和负数及其运算），实数（根式的运算），平面直角坐标系，基本函数（一次函数，二次函数，反比例函数），简单统计，锐角三角函数，方程、（一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程，三元一次方程组），因式分解、整式、分式、一元一次不等式。

几何部分：全等三角形，四边形（重点是平行四边形及特殊的平行四边形），对称与旋转，相似图形（重点是相似三角形），圆的基本性质，

三、高中

集合，基本初等函数（指数函数、对数函数，幂函数，高次函数），二次函数根分布与不等式，柯西不等式，排列不等式，初等行列式，三角函数，解析几何与圆锥曲线（椭圆，抛物线，双曲线），复数，数列，高等统计与概率，排列组合，平面向量，空间向量，空间直角坐标系，导数以及相对简单的定积分。

参考资料来源：百度百科-高等数学

Answer 2

主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。是工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。
指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
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初级数学的基本内容
一、小学
整数、分数和小学的四则运算、数与代数、空间与图形、简单统计与可能性、一元一次方程，圆，正负数，立体几何初步。
二、初中
代数部分：
有理数（正数和负数及其运算），实数（根式的运算），平面直角坐标系，基本函数（一次函数，二次函数，反比例函数），简单统计，锐角三角函数，方程、（一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程，三元一次方程组），因式分解、整式、分式、一元一次不等式。
几何部分：全等三角形，四边形（重点是平行四边形及特殊的平行四边形），对称与旋转，相似图形（重点是相似三角形），圆的基本性质，
三、高中
集合，基本初等函数（指数函数、对数函数，幂函数，高次函数），二次函数根分布与不等式，柯西不等式，排列不等式，初等行列式，三角函数，解析几何与圆锥曲线（椭圆，抛物线，双曲线），复数，数列，高等统计与概率，排列组合，平面向量，空间向量，空间直角坐标系，导数以及相对简单的定积分。
参考资料来源：搜狗百科-高等数学

Answer 3

一、 函数与极限分为
　　常量与变量
　　函数
　　函数的简单性态
　　反函数
　　初等函数
　　数列的极限
　　函数的极限
　　无穷大量与无穷小量
　　无穷小量的比较
　　函数连续性
　　连续函数的性质及初等函数函数连续性
　　二、导数与微分
　　导数的概念
　　函数的和、差求导法则
　　函数的积、商求导法则
　　复合函数求导法则
　　反函数求导法则
　　高阶导数
　　隐函数及其求导法则
　　函数的微分
　　三、导数的应用
　　微分中值定理
　　未定式问题
　　函数单调性的判定法
　　函数的极值及其求法
　　函数的最大、最小值及其应用
　　曲线的凹向与拐点
　　四、不定积分
　　不定积分的概念及性质
　　求不定积分的方法
　　几种特殊函数的积分举例
　　五、定积分及其应用
　　定积分的概念
　　微积分的积分公式
　　定积分的换元法与分部积分法
　　广义积分
　　六、空间解析几何
　　空间直角坐标系
　　方向余弦与方向数
　　平面与空间直线
　　曲面与空间曲线
　　八、多元函数的微分学
　　多元函数概念
　　二元函数极限及其连续性
　　偏导数
　　全微分
　　多元复合函数的求导法
　　多元函数的极值
　　九、多元函数积分学
　　二重积分的概念及性质
　　二重积分的计算法
　　三重积分的概念及其计算法
　　十、常微分方程
　　微分方程的基本概念
　　可分离变量的微分方程及齐次方程
　　线性微分方程
　　可降阶的高阶方程
　　线性微分方程解的结构
　　二阶常系数齐次线性方程的解法
　　二阶常系数非齐次线性方程的解法
　　十一、无穷级数
　　无穷级数是研究有次序的可数无穷个数或者函数的和的收敛性及和的数值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和；发散的无穷级数没有和。算术的加法可以对有限个数求和，但无法对无限个数求和，有些数列可以用无穷级数方法求和。 包括数项级数、函数项级数（又包括幂级数、Fourier级数；复变函数中的泰勒级数、Laurent(洛朗)级数）。

Answer 4

内容包含:
一、 函数与极限
二、导数与微分
三、导数的应用
四、不定积分
五、定积分及其应用
六、空间解析几何
七、多元函数的微分学
八、多元函数积分学
九、常微分方程
十、无穷级数
主要包括的科目有:微积分，数理统计等。
其实，高中就有涉及，高数只是深化了一些。

Answer 5

数学与应用数学专业的主要课程有：分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型/数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等。