Question

2013-01-29 | 分享 已知函数fx=a^x+bx+c (a>0 a≠1 bc∈R)第一问

2013-01-29 | 分享
已知函数fx=a^x+bx+c (a>0 a≠1 bc∈R)第一问若b=0且满足f(2)=1 f(4)=73求函数fx解析式 第二问当a=2时 若对任意x1x2∈[-1，1]恒有|f(x1)-f(x2)|≤4求非负实数b的取值范围

Answer 1

b=0
fx=a^x+c
f(2)=a^2+c=1
f(4)=a^4+c=73
求出：a=3   c=-8
f(x)=3^x-8

追问

第二题的详细解答可以吗

追答

当a=2时原方程化为f（x）=2^x+bx+c，x1、x2属于闭区间（-1，1），f（x1）=2^x1+bx1+c，同理f（x2）=2^x2+bx2+c，二者相减得2^x1-2^x2+bx1-bx2，分两部分来考虑，b（x1-x2）<=2b,而2^x1-2^x2<=3/2,综上要原式<=4就要（2b+3/2）的绝对值,<=4解得b属于闭区间（-11/4，5/4）