Question

直线Y=3分之根号3+根号3与X轴,Y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与Y轴

直线Y=3分之根号3+根号3与X轴，Y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与Y轴相切与点O，若将圆P沿X轴向左移动，当圆P与该直线相交时，O横坐标为整数的点P有几个？？

Answer 1

有3个，因为题目问的是相交 ，当横坐标为-1和-5时圆与直线相切。
若圆和直线相切，则圆心到直线的距离应等于圆的半径1，
据直线的解析式求得A（-3，0），B（0，3），
则tan∠BAO=BOAO=33，
所以∠BAO=30°，
所以当相切时，AP=2，
点P可能在点A的左侧或右侧．所以要相交，应介于这两种情况之间，即需要移动的距离＞4-2=2，而＜3+2=5，此时横坐标为整数的点P有（-2，0）（-3，0）（-4，0）三个．
故答案为3．

Answer 2

先考虑当圆P与该直线相切时的情形,点P到直线AB距离为1.
∵A(-3,0),∠BAO=30°, ∴AP=2,
∴当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有5个:-5,-4,-3,-2,-1

Answer 3

解：令y=0，则
3
3
x+
3
=0，
解得x=-3，
则A点坐标为（-3，0）；
令x=0，则y=
3
，
则B点坐标为（0，
3
），
∴tan∠BAO=
3
3
，
∴∠BAO=30°，
作⊙P′与⊙P″切AB于D、E，
连接P′D、P″E，则P′D⊥AB、P″E⊥AB，
则在Rt△ADP′中，AP′=2×DP′=2，
同理可得，AP″=2，
则P′横坐标为-3+2=-1，P″横坐标为-1-4=-5，
∴P横坐标x的取值范围为：-5＜x＜-1，
∴横坐标为整数的点P坐标为（-2，0）、（-3，0）、（-4，0）．
故答案为（-2，0）、（-3，0）、（-4，0）．

Answer 4

选D

Answer 5

你直线方程有问题啊，是不是Y=3分之根号3x+根号3啊？