Question

设f:N+是严格递增的函数,满足f(f(n))=3n,.....求f(2012)

Answer 1

因f(f(n))=3n，所以可以得出，f是关于N的一次函数
设f(n)=a*n+b
f(f(n))=a*(a*n+b)+b=a²*n+ab+b
=3n
所以
a²=3
b=0
f是增函数，所以a=√3
f(n)=√3*n
f(2012)=2012√3

Answer 2

因为F（F（N））=
3N，可以得出，F
n是一个功能
设f（N）=
A
*
N
+
B
f（F
（N））=
A
*（A
*
N
+
B）+
B
=
2
*
N
+
AB
+
B
=
3N
2
=
3
B
=
0
f是一个增函数，所以A
=√3
F（N）=√3
*
N
F（2012）=
2012√3

Answer 3

解:f(f(n))=3n∵递增∴不可能为f(n)=－√3×n
则f(n)=√3×n
f(2012）=2012√3
再看看别人怎么说的。