Question

如图，四边形ABCD内接于圆O,∠B=50°,∠ACD=25°,∠BAD=65°.求证：

（1）AD=CD;（2）AB是圆O的直径。急！！！！！！！！！！！！快快快！！！！！！！！在线等！！！！！！！！！！

Answer 1

（1）
∵在圆上，弦AD对应角∠ABD与∠ACD
∴∠ABD=∠ACD=25°
同理，∠CBD=∠CAD

∵∠CBD=∠B-∠ABD=50°-25°=25°
∴∠CAD=25°=∠ACD
∴△DAC是等腰直角三角形
∴AD=CD
（2）
∵∠CAD=∠BAD-∠CAD=65°-25°=40°
∴在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-50°-40°=90°
∴AB是△ABC外接圆O的直径。