Question

在三角形ABC中，若B＝60度，2b＝a＋c，判断三角形形状

Answer 1

cosb=a*a+c*c-2accos60即a*a+c*c-ac=b*b 2b＝a＋c b=（a+c）/2代入
a*a+c*c-2ac=0即（a-c）方=0 a=c又因为B＝60所以
为等边三角形

Answer 2

由余弦定理知
b²=a²+c²-2accos60°
即a²+c²-ac=b²
∵2b＝a＋c
∴ b=（a+c）/2代入上式整理得
a²+c²-2ac=0
即（a-c）²=0
∴ a=c
又因为B＝60°
所以三角形为等边三角形