已知如图，Rt△ABC的三边为斜边，分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=3，求阴影部分面积
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AH=BH=3/根号2
AC^2+BC^2=AB^2=9
AE=EC=AC/根号2
CF=FB=BC/根号2
三角形ACE的面积=1/2*（AC/根号2）*（AC/根号2）=AC的平方/4
三角形BCF的面积=1/2*（BC/根号2）*（BC/根号2）=BC的平方/4
三角形ACE的面积+三角形BCF=AC的平方/4+BC的平方/4=9/4
三角形ABH的面积=1/2*3倍根号2/2*3倍根号2/2
=9/4
阴影部分的面积=9/4+9/4=9/2=4.5
AC^2+BC^2=AB^2=9
AE=EC=AC/根号2
CF=FB=BC/根号2
三角形ACE的面积=1/2*（AC/根号2）*（AC/根号2）=AC的平方/4
三角形BCF的面积=1/2*（BC/根号2）*（BC/根号2）=BC的平方/4
三角形ACE的面积+三角形BCF=AC的平方/4+BC的平方/4=9/4
三角形ABH的面积=1/2*3倍根号2/2*3倍根号2/2
=9/4
阴影部分的面积=9/4+9/4=9/2=4.5
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