Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，求∠AFC的度数？

Answer 1

解：在△AEF和△BEF中，因为EF是AB的垂直平分线；所以AF=BF；∠BEF=∠AEF, EF=EF (公共边）所以△AEF≌△BEF；∠EAF=∠B。因为在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，所以∠B=∠C=（180D-120D)/2=30D=∠EAF;∠BAC=120D-∠EAF=90D；所以△AFC是直角三角形；∠AFC=90D-∠C=90D-30D=60D。

Answer 2

答：角AFC=60°
因为AB=AC,∠BAC=120°（已知）
所以∠ABC=∠ACB=30°
又因为AB的垂直平分线交AB与E（已知）
所以∠BEF=90°，BE=AE
所以∠EBF=∠EAF=30°
所以∠EFB=∠AFE=60°
∠EFB+∠AFE=120°
所以∠AFC=180°—120°=60°

Answer 3

在△AEF和△BEF中，
∵EF是AB的垂直平分线；
∵AF=BF；∠BEF=∠AEF, EF=EF (公共边）
∴△AEF≌△BEF；∠EAF=∠B。
∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=（180D-120D)/2=30D=∠EAF;∠BAC=120D-∠EAF=90D；
∴△AFC是直角三角形；∠AFC=90D-∠C=90D-30D=60D